湖北省襄阳市枣阳一中高中化学讲解--涉及晶胞的有关计算
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涉 及 晶 胞 的 有 关 计 算
枣阳一中晶胞作为晶体结构的基本单元，具有“无隙并置”，可平移的特征。通过对晶胞上占有的粒子数、晶胞体积的计算，结合阿伏伽德罗常数可以把微观的晶胞和宏观的物质的有关性质密度、摩尔质量联系起来。
从 99年高考出现NiO晶胞与晶体密度关系计算以来，涉及晶胞的计算在高中化学教学中一直被作为一个重点，而且在计算的设计上变化层出。下面是一道99年高考题类似的变形题。
例：晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单元称为晶胞。NaCl晶体结构如图所示。已知FexO晶体晶胞结构为NaCl型，由于晶体缺陷，x值小于1。测知FexO晶体密度ρ=5.71g/cm3，晶胞边长a = 4.28×10－10m。（铁相对原子质量为55.9，氧相对原子质量为16）求：
（1）FexO中x值（精确至0.01）为_____________。
（2）晶体中的Fe分别为Fe2＋、Fe3＋，在Fe2＋和Fe3＋的总数中，Fe2＋所占分数（用小数表示，精确至0.001）为___________。
（3）此晶体化学式为___________。
解析：要计算x的值实际就是计算FexO的摩尔质量。假定有1molFexO晶体，求出1mol晶体质量即可解决问题。题目条件中有晶体密度，如果求出1mol晶体的体积，体积乘以密度就是质量。这样问题就转化为求1mol晶体的体积了。1mol FexO晶体含有NA个O2- ,一个晶胞上占有4个O2-,所以1mol晶体含有NA/4个晶胞。每个晶胞的体积V = a 3 = (4.28×10－8cm)3，因此1mol晶体的体积就是NA×(4.28×10－8cm)3/4。1mol晶体质量为m =ρ.(NA/4) .V = 5.71g/cm3×(NA/4)×(4.28×10－8cm)3 = 67.4g。x =(67.4－16)/56 = 0.92 。（3）小题的答案就可以表示为Fe0.92 O 。(2)小题是纯数学计算，设Fe2+、Fe3+分别为m、n个，根据化合物中正负化合价代数和为0建立方程组 ： m+n=0.92 ; 2m+3n=2就可以求出相应的数值。
这种类型的计算通常涉及宏观晶体的密度、摩尔质量与阿伏伽德罗常数和微观的晶胞边长、晶胞粒子的半径。例1.右图是金属铁晶体结构的示意图：
已知：金属铁的密度为7.8 g•cm-3。求：铁原子的半径。
例2．图乙为一个金属铜的晶胞，请完成以下各题。
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