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高三化学计算十字交叉的应用技巧

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十字交叉的应用技巧

金点子：

对于二元混合物，如果用C表示己知的两个量C₁、C₂的平均值，n₁、n₂表示C₁、C₂对应的份数，则有：C₁ n₁ + C₂ n₂ = C (n₁ + n₂) = C n₁ + C n₂

n₁(C₁ - C ) = n₂ ( C - C₂ ) ,根据这个关系可以写成十字交叉图式：(斜看差数，横看结果)

C₁

C₂     　

   C

│C－C₂│　　n₁　　　　

│C₁－C│    n₂

这种运算方法叫十字交叉法。在运算时，C必须是已知量或可间接求得的量。

通过十字交叉法可求得C₁与C₂间的物质的量之比。

经典题：

例题1 ：（1999年全国高考）原计划实现全球卫星通讯需发射77颗卫星，这与铱(Ir)元素的原子核外电子数恰好相等,因此称为“铱星计划”。

(1)已知铱的一种同位素是¹⁹¹₇₇Ir,则其核内的中子数是    (    )
　    A．77　　　   B．114　　　   C．191　　　      D．268
　(2)已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为    (     )
　   A．39︰61　    B．61︰39　　 C．1︰1　　　 D．39︰11

方法：（1）可利用“质量数＝质子数+中子数”求解，（2）利用“十字交叉”求解。

捷径：（1）根据“质量数＝质子数+中子数”知：中子数＝191－77＝114。选B。

（1）         利用“十字交叉”可得：

¹⁹¹₇₇Ir    191

¹⁹³₇₇Ir    193　

192.22

193－192.22 = 0.78

192.22－191 = 1.22

以此¹⁹¹₇₇Ir与¹⁹³₇₇Ir两种同位素的原子个数比为：0.78︰1.22=39︰61，得答案为A。

总结： 该题在当年高考中为两条选择题。若能巧用“十字交叉”，便能迅速获解。

例题2 ：（1999年上海高考）由CO₂、H₂、和CO组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。则该混合气中CO₂、H₂、和CO的体积比为    (    )

A．29︰8︰13     B．22︰1︰14      C．13︰8︰29       D．26︰16︰57

方法：将题中三种气体的式量与氮气的式量作比较，找出其间的联系，然后用“十字交叉”求解。

捷径：由于CO在同温同压下时的密度与N₂相同，所以CO的含量为任意值。只要CO₂与H₂的混合气体密度等于N₂，即平均相对分子质量等于28便满足题意。利用“十字交叉”可求得CO₂与H₂的体积比，即：
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