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“拆”在化学计算中的妙用

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“拆”在化学计算中的妙用
湖北荆门外语学校罗青双
常言说：合久必分，分久必合。化学是一门自然科学，在化学计算中有时运用自然规律—用“分”即“拆”可巧解许多难题。
类型一溶液中的相关计算
例1 已知t℃下Na2SO3的溶解度是S g。一定质量的Na2SO3溶液加入ag Na2SO3，在t℃恰好饱和。若以Na2SO3•7H2O代替Na2SO3，也使原溶液在t℃恰好饱和，需加入Na2SO3•7H2O（摩尔质量为252g•mol－1）的质量是
　A 200a/ (100-s) g           B．100a/(100+s) g
     C．200a/(100+S) g          D．100a/(100-s) g
解题依据：t℃时，同一溶质饱和溶液的质量分数相等，与溶液的体积无关
解析：把原溶液拆成两部分，一部分为饱和溶液，一部分为水。设此水的质量为xg，则依据t℃时，同一溶质饱和溶液的质量分数相等可列等式： a / x= S /100，
x= 100a / S g, 以Na2SO3•7H2O代替Na2SO3，也使原溶液在t℃恰好饱和。设Na2SO3•7H2O的质量为yg,即yg Na2SO3•7H2O溶解在xg水中也达饱和。则S /100= （y/2）/ （x + y/2）所以选A
点评：拆在不饱和溶液蒸发或再加溶质时变成饱和溶液的计算中运用广泛。常把不饱和溶液拆成饱和溶液和水两部分，使复杂问题简单化。
    例2 将3a%的硫酸溶液与a%的硫酸溶液等体积混合，若混合后溶液的密度为ρg/㎝3.则溶液中硫酸的物质的量浓度为
   A等于20ρa/98     B小于20ρa/98     C大于20ρa/98     D 无法比较
解题依据：①两溶液混合其溶质的质量等于混合前两溶液的溶质的质量之和
②硫酸的浓度越大，密度越小 ③ C=1000ρw/M
解析：据③可知，要求硫酸的物质的量浓度，可先求混合溶液的质量分数w
设3a%的硫酸溶液与a%的硫酸溶液的密度分别是ρ1，ρ2，其体积为1，则
w =（ρ1×1×3a%+ρ2×1×a%）/（ρ1×1+ρ2×1）
=（ρ1×3a%+ρ2×a%）/（ρ1+ρ2）此时把3a%拆成2a%+a%
=〔ρ1×（2a%+a%）+ρ2×a%〕/（ρ1+ρ2）
= a% +(ρ1×2a%) /（ρ1+ρ2）＞2a%
所以选C
点评：相同溶质质量分数不同的两溶液等体积混合（质量分数分别为A和B，A>B），求其混合后的浓度，先根据浓度公式列出等式，再用拆的方法，即把质量分数大的A拆成两部分，即A=B+C,然后整理上述浓度的等式，这样变形便于计算。
类型二物质发生反应的计算
例3 向mg镁和铝的混合物中加入一定量的硝酸，金属全部溶解，生成标准状况下的气体NO2，NO的体积分别是aL,bL，向反应后的溶液中加入cmol/L氢氧化钠VL,，金属离子刚好沉淀，则得到的沉淀的质量是多少？
解题依据：质量守恒和电子守恒
解析：沉淀是氢氧化镁和氢氧化铝，其质量可拆成氢氧根离子和金属离子的质量之和。设镁和铝的物质的量分别是x和y，所以氢氧化镁和氢氧化铝的质量=mg+（2x+3y）×17g,而根据电子守恒2x+3y=（a/22.4）+（3b/22.4），则
氢氧化镁和氢氧化铝的质量=mg+〔（a/22.4）+（3b/22.4）〕×17g
点评：物质发生反应的计算，根据质量守恒运用拆的方法，可简化数学运算，避免列二元一次方程组解题带来的麻烦，同时节省时间，又理解相关的化学知识。
类型三一系列组成有规律的化合物
    例4 有按如下特点排列的一系列物质 ① CH3CH=CHCH3 ② CH3(CH=CH)2CH3③ CH3(CH=CH)3CH3 ④CH3(CH=CH)4CH3……该系列化合物中所含碳的质量分数最大值是多少？
解析：根据给定的4个物质可知，第n项的分子式是C(2n+2)H(2n+6),则
碳的质量分数=12(2n+2)/〔12(2n+2)+ (2n+6)〕=(24n+24)/(26n+30),将分子变形为
24(26n+26)/26,再把它拆成24(26n+30-4)/26，则碳的质量分数=（24/26）-96/〔26(26n+30)〕
所以碳的质量分数的最大值是24/26，即92.3%
点评：本类型寻找“相同点”即把分子拆成两部分，一部分与分母相同，把计算等式适当的变形，达到解决问题的目的。
类型四晶体中的微粒数的计算
   例5 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大，这是它的许多特殊性质的原因，假设某氯化钠纳米颗粒的形状为立方体，边长为氯化钠晶胞边长的10倍，试估算其表面原子占总原子数的百分比为多少
   解析：边长为氯化钠晶胞边长的10倍的氯化钠颗粒，可把该立方体拆成两部分，即表面的空立方体（相当于将外面剥掉一层）（即表面原子所在地）和内部实立方体。纳米颗粒的立方体棱上有21个原子，则每一面上有21×21个原子，则总原子数为21的立方。而其内部实立方体棱上有19个原子，则总原子数为19的立方，所以表面原子占总原子数的百分比为（213-193)/213
点评：晶体中的微粒数的计算常用拆的思路。有时把晶体拆到最小化即最小的重复单元，如求1moL金刚石中的C-C数时，把晶体拆到最小化，其最小的重复单元是每个碳总与其它四个碳相连，用均摊的方法得出正确的结论。有时根据题目目标即求材料表面原子把晶体拆成两部分，如例5。其目的是把抽象的问题具体化。
类型五可逆反应的计算
例6一定温度下，在一容积可变的容器中，反应2A(g)＋B(g) 2C(g)达平衡时，A、B、C的物质的量分别为4 moL 、2 moL、 4 moL。保持温度和压强不变，对平衡混合物中三者的物质的量作如下调整，可使平衡右移的是（）
A 均减半           B 均加倍           C 均增加1moL           D 均减1 moL
   解析：选项A 、B与题中的平衡是等温等压
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