第7课时 专题研究——溶度积的相关计算及溶解图像
考点一 Ksp的相关计算
与Ksp计算有关的常考角度及解题策略
常考角度 解题策略
根据定义式或者数形结合求Ksp,或者判断沉淀金属离子所需pH 直接根据Ksp(AmBn)=cm(An+)•cn(Bm-)解答,如果已知溶解度,则化为物质的量浓度再代入计算
沉淀先后的计算与判断 (1)沉淀类型相同,则Ksp小的化合物先沉淀;
(2)沉淀类型不同,则需要根据Ksp计算出沉淀时所需离子浓度,所需离子浓度小的先沉淀
根据两种含同种离子的化合物的Ksp数据,求溶液中不同离子的比值 如某溶液中含有I-、Cl-等离子,向其中滴加AgNO3溶液,当AgCl开始沉淀时,求溶液中c(I-)c(Cl-),则有c(I-)c(Cl-)=c(Ag+)•c(I-)c(Ag+)•c(Cl-)=Ksp(AgI)Ksp(AgCl)
判断沉淀的生成或转化 把离子浓度数值代入Ksp表达式,若数值大于Ksp,沉淀可生成或转化为相应难溶物质
[考法精析]
考法一 判断沉淀的生成或沉淀的完全
[典例1] 等体积混合0.2 mol•L-1的AgNO3和NaAc溶液是否会生成AgAc沉淀?(已知AgAc的Ksp为2.3×10-3)
[解析] c(Ag+)=c(Ac-)=0.22 mol•L-1=0.1 mol•L-1
Qc=c(Ag+)•c(Ac-)=1.0×10-2>Ksp
故有AgAc沉淀生成。
[答案] 生成AgAc沉淀
[典例2] 取5 mL 0.002 mol•L-1 BaCl2与等体积的0.02 mol•L-1 Na2SO4的混合,是否有沉淀产生?若有,计算Ba2+是否沉淀完全。(该温度下BaSO4的Ksp=1.1×10-10)
[解析] 此题中,Qc=c(Ba2+)•c(SO2-4)=1×10-5>Ksp,故有沉淀生成。两种溶液混合之后,SO2-4浓度变为9×10-3 mol•L-1,根据Ksp=c(Ba2+)•c(SO2-4),计算得c(Ba2+)<1×10-5,故可认为Ba2+已经沉淀完全。
[答案] 有;沉淀完全
考法二 计算溶液中某一离子的浓度
[典例3] 已知在室温时,Mg(OH)2的溶度积Ksp=4×10-12,求室温下Mg(OH)2饱和溶液中Mg2+和OH-的物质的量浓度。
[解析] 本题根据Mg(OH)2的沉淀溶液平衡常数表达式中OH-浓度和Mg2+浓度的关系,可以直接进行计算。
Mg(OH)2Mg2++2OH-
设饱和溶液中c(Mg2+)=x mol•L-1,则c(OH-)=2x mol•L-1。
故Ksp[Mg(OH)2]=c(Mg2+)•c2(OH-)=x•(2x)2=4x3=4×10-12,
则x=1×10-4,
故c(Mg2+)=1.0×10-4 mol•L-1,c(OH-)=2.0×10-4 mol•L-1。
[答案] c(Mg2+)=1.0×10-4 mol•L-1,c(OH-)=2.0×10-4 mol•L-1
[典例4] 已知:Cu(OH)2(s)Cu2+(aq)+2OH-(aq),Ksp=c(Cu2+)•c2(OH-)=2×10-20。当溶液中各种离子的浓度幂的乘积大于溶度积时,则产生沉淀,反之固体溶解。
(1)某CuSO4溶液里c(Cu2+)=0.02 mol•L-1,如果生成Cu(OH)2沉淀,应调整溶液的pH,使之大于________。
(2)要使0.2 mol•L-1 CuSO4溶液中Cu2+沉淀较为完全(使Cu2+浓度降至原来的千分之一),则应向溶液里加入NaOH溶液,使溶液的pH为________。
[解析] (1)根据信息,当c(Cu2+)•c2(OH-)=2×10-20时开始出现沉淀,则c(OH-)= 2×10-20c(Cu2+) mol•L-1=2×10-200.02 mol•L-1=10-9 mol•L-1,c(H+)=10-5 mol•L-1,pH=5,所以要生成Cu(OH)2沉淀,应调整pH>5。(2)要使Cu2+浓度降至0.2 mol•L-1÷1 000=2×10-4 mol•L-1,c(OH-)= 2×10-202×10-4 mol•L-1=10-8 mol•L-1,c(H+)=10-6 mol•L-1,此时溶液的pH=6。
[答案] (1)5 (2)6
考法三 溶度积与溶解度的相互计算
[典例5] [已知Ksp,求溶解度]
已知常温下,CaCO3的Ksp=2.9×10-9,则该温度下,CaCO3的溶解度S=________。
[解析] CaCO3Ca2++CO2-3
假设饱和溶液中c(CO2-3)=c(Ca2+)=x mol•L-1
则Ksp=c(Ca2+)•c(CO2-3)=x2=2.9×10-9